About: Topos     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : dbo:TelevisionStation, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FTopos

In mathematics, a topos (UK: /ˈtɒpɒs/, US: /ˈtoʊpoʊs, ˈtoʊpɒs/; plural topoi /ˈtoʊpɔɪ/ or /ˈtɒpɔɪ/, or toposes) is a category that behaves like the category of sheaves of sets on a topological space (or more generally: on a site). Topoi behave much like the category of sets and possess a notion of localization; they are a direct generalization of point-set topology. The Grothendieck topoi find applications in algebraic geometry; the more general elementary topoi are used in logic. The mathematical field that studies topoi is called topos theory.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • توبوس (ar)
  • Topos (Mathematik) (de)
  • Topos (es)
  • Topos (mathématiques) (fr)
  • Topos (matematica) (it)
  • トポス (数学) (ja)
  • 토포스 (ko)
  • Topos (wiskunde) (nl)
  • Topos (pt)
  • Topos (en)
  • 拓撲斯 (zh)
  • Топоси (uk)
rdfs:comment
  • توبوس topos (تجمع بالإنكليزية على "topoi" أو "toposes") أحد انماط التي تسلك سلوك تصنيف من sheaves لمجموعات على فضاء طوبولوجي. تفصيلات نظرية التوبوس ستناقش في ، في الرياضيات. يعود تاريخ التوبوس إلى إدخال فكرة الحزم في الرياضيات في الأربعينات من القرن العشرين لدراسة فضاء رياضي ما عن طريق دراسة الحزم على هذا الفضاء. تم توسيع هذه الفكرة لاحقا من قبل ألكسندر غروتينديك بإدخال مصطلح التوبوس. (ar)
  • Topos (pl. Topoi, griech. Ort) ist ein Begriff der Kategorientheorie, der in zwei engverwandten Ausprägungen vorkommt, nämlich * als Elementartopos, der eine verallgemeinerte Kategorie aller Mengen ist, mit dem Ziel einer nicht-mengentheoretischen Grundlegung der Mathematik. * als Grothendieck-Topos, der ein verallgemeinerter topologischer Raum ist und Anwendungen in der algebraischen Geometrie findet. (de)
  • En matemática, un topos (plural: toposes o topoi) es un tipo de categoría que se comporta como la categoría de conjuntos y más generalmente como una categoría de haces sobre un espacio topológico. Tienen aplicaciones en lógica, donde cada topos define internamente una fundamentación de las matemáticas. (es)
  • En mathématiques, un topos (au pluriel topos ou topoï) est un type particulier de catégorie. La théorie des topoï est polyvalente et est utilisée dans des domaines aussi variés que la logique, la topologie ou la géométrie algébrique. (fr)
  • 数学におけるトポス(topos)とは、位相空間上の層のなす圏を一般化した概念である。アレクサンドル・グロタンディークによるヴェイユ予想解決に向けた代数幾何学の変革の中で、数論的な図形(スキーム)の上で有意義なホモトピー・コホモロジー的量が定義できる細かい「位相」を考えるために導入された。 その後数理論理学者たちによる更なる公理化を経て、集合論のモデルを与える枠組みとしても認識されるようになった。 (ja)
  • In mathematics, a topos (UK: /ˈtɒpɒs/, US: /ˈtoʊpoʊs, ˈtoʊpɒs/; plural topoi /ˈtoʊpɔɪ/ or /ˈtɒpɔɪ/, or toposes) is a category that behaves like the category of sheaves of sets on a topological space (or more generally: on a site). Topoi behave much like the category of sets and possess a notion of localization; they are a direct generalization of point-set topology. The Grothendieck topoi find applications in algebraic geometry; the more general elementary topoi are used in logic. The mathematical field that studies topoi is called topos theory. (en)
  • Topos in matematica (plurale topoi) è un tipo di categoria che si comporta come la categoria dei fasci di insiemi su uno spazio topologico. (it)
  • 범주론, 논리학과 대수기하학에서 토포스(영어: topos, 복수 영어: topoi 토포이[*])는 어떤 공간 위의 층들의 범주와 유사한 성질을 갖는 범주이다. 토포스는 대수기하학에서는 위상 공간의 개념의 일반화로서 등장하며, 반면 논리학에서는 토포스는 집합의 범주의 일반화로서 등장한다. 이러한 다른 토포스에서도 집합의 범주와 유사한 내부 언어(영어: internal language)를 사용할 수 있다. (ko)
  • In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een topos (meervoud: topoi) een categorie die zich gedraagt als de categorie van schoven van verzamelingen op een topologische ruimte (of meer algemeen: op een ). Topoi gedragen zich net zoals de categorie van verzamelingen en beschikken over een notie van lokalisatie; ze zijn in zekere zin een veralgemening van de . De Grothendieck-topoi vinden toepassingen in de algebraïsche meetkunde; de meer algemene elementaire topoi worden in de logica gebruikt. (nl)
  • 數學中,拓撲斯(topos)是一種範疇,性狀類似拓撲空間上的集合層範疇。 (zh)
  • Na matemática, topos elementares (ou brevemente topos) podem ser analisados à base de diversas perspectivas. Do ponto de vista da teoria das categorias, um topos é uma categoria com limites finitos e "objetos de potência". Do ponto de vista da geometria algébrica, topos assemelham-se a categorias de feixes, e, sendo "espaços generalizados", admitem conceitos de "pontos" e "morfismos geométricos". Do ponto de vista da lógica matemática, topos são universos da lógica intuicionista de ordem superior, satisfazendo possíveis axiomas adicionais. Do ponto de vista da álgebra universal, existem "topos classificadores", para teorias como a dos anéis. (pt)
  • Топоси (від грецької τόπος - місце, позиція) - це формули, які використовує автор для створення аргументів. Термін "топос" ввів Арістотель для характеристики "місць", де оратор або письменник може "розмістити" аргументи для певної теми. Тому топоси є засобами чи стратегіями для інвенції. Отже, топос є загальною формою аргументації, закономірністю, інструкцією, з якої можна отримати кілька аргументів. (uk)
foaf:depiction
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/SubobjectPullbackTopos.svg
dcterms:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (62 GB total memory, 42 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software