In mathematics, Pascal's rule (or Pascal's formula) is a combinatorial identity about binomial coefficients. It states that for positive natural numbers n and k, where is a binomial coefficient; one interpretation of the coefficient of the xk term in the expansion of (1 + x)n. There is no restriction on the relative sizes of n and k, since, if n < k the value of the binomial coefficient is zero and the identity remains valid. Pascal's rule can also be viewed as a statement that the formula solves the linear two-dimensional difference equation
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - قاعدة باسكال (ar)
- Regla de Pascal (ca)
- Regla de Pascal (es)
- Pascal's rule (en)
- Правило Паскаля (ru)
- Relação de Stifel (pt)
- Pascals identitet (sv)
- 帕斯卡法則 (zh)
- Правило Паскаля (uk)
|
| rdfs:comment
| - En matemàtiques, la regla de Pascal és una identitat combinatòria entre coeficients binomials. Estableix que per a qualsevol nombre natural n es té: On i és un coeficient binomial. (ca)
- في الرياضيات, قاعدة باسكال هي متطابقة رياضية تدخل في مجال التوافقيات وتتعلق بالمعاملات الثنائية. بالنسبة لعدد طبيعي ما، تنص هاته المتطابقة على ما يلي: (ar)
- En matemáticas, la regla de Pascal es una identidad combinatórica sobre los coeficientes binomiales. La regla dice que para cada número natural n se tiene que donde es un coeficiente binomial. Esto también puede ser comúnmente escrito como (es)
- Em matemática, a relação de Stifel, também conhecida como regra de Pascal, é uma identidade envolvendo coeficientes binomiais: Para quaisquer naturais tais que (pt)
- Pascals identitet, matematiskt uttryck för binomialkoefficienter, namngivet efter matematikern Blaise Pascal. Identiten säger att där , . (sv)
- Не плутати із законом Паскаля. У математиці правило Паскаля (або формула Паскаля) — це комбінаторна тотожність щодо біноміальних коефіцієнтів. Вона стверджує, що для натуральних чисел і , справедливе наступне співвідношення: де — біноміальний коефіцієнт; одна з інтерпретацій якого — це коефіцієнт при у . Не існує обмежень щодо відносних значень і , оскільки, якщо , то значення біноміального коефіцієнта дорівнює нулю, і тотожність залишається вірною. Правило Паскаля також можна узагальнити на випадок мультиноміальних коефіцієнтів. (uk)
- 帕斯卡法則是組合數學上的一個關於二項式係數的恆等式。它說明對於正整數,（）， 。 (zh)
- Правило Паскаля — это комбинаторное тождество для биномиальных коэффициентов. Правило утверждает, что для любого натурального числа n мы имеем для , где является биномиальным коэффициентом. Оно также часто записывается в виде для (ru)
- In mathematics, Pascal's rule (or Pascal's formula) is a combinatorial identity about binomial coefficients. It states that for positive natural numbers n and k, where is a binomial coefficient; one interpretation of the coefficient of the xk term in the expansion of (1 + x)n. There is no restriction on the relative sizes of n and k, since, if n < k the value of the binomial coefficient is zero and the identity remains valid. Pascal's rule can also be viewed as a statement that the formula solves the linear two-dimensional difference equation (en)
|
| differentFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| title
| - Central binomial coefficient (en)
- Binomial coefficient (en)
- Pascal's rule proof (en)
- Pascal's triangle (en)
|
| urlname
| - BinomialCoefficient (en)
- CentralBinomialCoefficient (en)
- PascalsTriangle (en)
- pascalsruleproof (en)
|
| has abstract
| - En matemàtiques, la regla de Pascal és una identitat combinatòria entre coeficients binomials. Estableix que per a qualsevol nombre natural n es té: On i és un coeficient binomial. (ca)
- في الرياضيات, قاعدة باسكال هي متطابقة رياضية تدخل في مجال التوافقيات وتتعلق بالمعاملات الثنائية. بالنسبة لعدد طبيعي ما، تنص هاته المتطابقة على ما يلي: (ar)
- En matemáticas, la regla de Pascal es una identidad combinatórica sobre los coeficientes binomiales. La regla dice que para cada número natural n se tiene que donde es un coeficiente binomial. Esto también puede ser comúnmente escrito como (es)
- In mathematics, Pascal's rule (or Pascal's formula) is a combinatorial identity about binomial coefficients. It states that for positive natural numbers n and k, where is a binomial coefficient; one interpretation of the coefficient of the xk term in the expansion of (1 + x)n. There is no restriction on the relative sizes of n and k, since, if n < k the value of the binomial coefficient is zero and the identity remains valid. Pascal's rule can also be viewed as a statement that the formula solves the linear two-dimensional difference equation over the natural numbers. Thus, Pascal's rule is also a statement about a formula for the numbers appearing in Pascal's triangle. Pascal's rule can also be generalized to apply to multinomial coefficients. (en)
- Em matemática, a relação de Stifel, também conhecida como regra de Pascal, é uma identidade envolvendo coeficientes binomiais: Para quaisquer naturais tais que (pt)
- Pascals identitet, matematiskt uttryck för binomialkoefficienter, namngivet efter matematikern Blaise Pascal. Identiten säger att där , . (sv)
- Не плутати із законом Паскаля. У математиці правило Паскаля (або формула Паскаля) — це комбінаторна тотожність щодо біноміальних коефіцієнтів. Вона стверджує, що для натуральних чисел і , справедливе наступне співвідношення: де — біноміальний коефіцієнт; одна з інтерпретацій якого — це коефіцієнт при у . Не існує обмежень щодо відносних значень і , оскільки, якщо , то значення біноміального коефіцієнта дорівнює нулю, і тотожність залишається вірною. Правило Паскаля також можна узагальнити на випадок мультиноміальних коефіцієнтів. (uk)
- 帕斯卡法則是組合數學上的一個關於二項式係數的恆等式。它說明對於正整數,（）， 。 (zh)
- Правило Паскаля — это комбинаторное тождество для биномиальных коэффициентов. Правило утверждает, что для любого натурального числа n мы имеем для , где является биномиальным коэффициентом. Оно также часто записывается в виде для (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is differentFrom
of | |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
