| rdfs:comment
| - في الرياضيات، الفضاء الإسقاطي (بالإنجليزية: Projective space) هو التركيب الأساسي، الناتج عن فضاء اتجاهي ضمن حلقة قسمة معينة، بشكل خاص على حقل معرف ما. هو إذا تعميم لرمز المستوي الإسقاطي projective plane، الذي يتشكل من فضاء شعاعي ثلاثي الأبعاد. تعتبر الفضاءات الإسقاطية أساسية في الهندسة الجبرية من خلال حقل الهندسة الإسقاطية الغني الذي طور في القرن التاسع عشر، وأيضا في تشكيل النظرية الحديثة المعتمدة على graded algebra. (ar)
- L'espai projectiu és l'estructura algebraica en la que es desenvolupa principalment la geometria projectiva. Intuïtivament respon a la idea d'un espai afí completat amb l'afegit d'un hiperplà que representa els punts situats a l'infinit, és a dir, allà on es tallen les rectes paral·leles. Per a poder definir un espai projectiu de n dimensions, s'utilitza un espai vectorial E de n+1 dimensions i se li estableix una relació de dependència lineal projectiva que dota al corresponent conjunt quocient d'una estructura projectiva. (ca)
- Projektivní prostor je geometrická a algebraická struktura. Abstraktně se pro vektorový prostor nad komutativním tělesem definuje projektivní prostor jako množina všech jeho (neorientovaných) směrů (tj. jednorozměrných vektorových podprostorů): resp. ekvivalentně jako množina tříd ekvivalence na množině nenulových vektorů , pokud relaci ekvivalence definujeme jako (lineární závislost vektorů): pro nějaké . Projektivní prostor -rozměrného vektorového prostoru nad tělesem se také někdy značí a jeho dimenze se definuje jako (cs)
- 수학에서 사영 공간(射影空間, 영어: projective space)은 벡터 공간의 원점을 지나는 직선들의 집합이다. 평행선들이 만나는 장소인 이나 등의 개념을 엄밀히 다루기 위해 만들어진 개념이다. 사영 공간의 기하학을 다루는 학문인 사영기하학은 현대 대수기하학의 기초가 되었으며, 사영 공간 및 이를 확장한 개념인 그라스만 다양체와 는 위상수학, 리 군론, 대수군론 및 이 대상들의 표현론에서 중요한 역할을 한다. (ko)
- 射影空間（しゃえいくうかん、projective space） とは、その次元が n であるとき、(n + 1)個の「数」の比全体からなる空間の事をさす。比を構成する「数」をどんな体（あるいは環）にとるかによって様々な空間が得られる。非ユークリッド幾何学のひとつである射影幾何学がその概念の端緒であるが、射影空間は位相幾何学、微分幾何学、代数幾何学など幾何学のあらゆる分野にわたって非常に重要な概念である。 (ja)
- Em matemática um espaço projetivo é um conjunto de elementos similar ao conjunto P(V) de linhas passando através da origem de um espaço vetorial V. Os casos quando V=R² ou V=R³ são a e o plano projetivo, respectivamente. (pt)
- У математиці проєктивним простором називають множину елементами якої є прямі (одновимірні підпростори) деякого лінійного простору. Розділ математики, що вивчає проєктивні простори — проєктивна геометрія. Окрім того проєктивні простори застосовуються у алгебраїчній геометрії, теорії еліптичних кривих, топології, комп'ютерній графіці. (uk)
- 数学上，一个射影空间可以被看作是通过向量空间V的原点的直线的集合。V = R2以及V = R3的射影空间分别为实和实射影平面，其中 R表示实数域，R2表示有序实数对，R3表示实有序三元组。 射影空间的概念与透视投影有关。更确切地说，它与眼睛或照相机把3D场景投影到2D图像的方法有关。所有位于同一条投影直线（即与相机的入射瞳孔相交的"视线"）上的点被投影到同一个图像上的点。在这种情况下，向量空间为R3，相机的入射瞳孔位于原点，而射影空间与图像上的点对应。 (zh)
- Στα μαθηματικά, ένας προβολικός χώρος είναι ένα σύνολο γραμμών που έχουν προέλευση από τον διανυσματικό χώρο V. Οι περιπτώσεις V = R2 και V = R3 σημαίνουν αντίστοιχα την και το , όπου το R υποδηλώνει το των πραγματικών αριθμών, και κατά συνέπεια το R2 υποδηλώνει διατεταγμένα ζεύγη πραγματικών αριθμών και το R3 διατεταγμένες τριάδες πραγματικών αριθμών. (el)
- En matemáticas, el espacio proyectivo es el conjunto P(V) de líneas que pasan a través del origen de un espacio vectorial V. Los casos en los cuales V=R2 o V=R3 son conocidos como recta proyectiva y plano proyectivo, respectivamente. Otros campos matemáticos donde los espacios proyectivos juegan un papel importante son la topología, la teoría de grupos de Lie y los , y sus teorías de representación. (es)
- Der projektive Raum ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Geometrie. Dieser Raum kann aufgefasst werden als die Menge aller Geraden durch den Ursprung eines Vektorraums . Ist der reelle zweidimensionale Vektorraum , so nennt man ihn reelle projektive Gerade, und im Falle heißt er reelle projektive Ebene. Analog definiert man projektive Geraden und projektive Ebenen über beliebigen Körpern als die Mengen der Ursprungsgeraden in einem zwei- bzw. dreidimensionalen Vektorraum über dem jeweiligen Körper. Projektive Ebenen können in der Inzidenzgeometrie auch axiomatisch charakterisiert werden, dabei erhält man auch projektive Ebenen, die nicht den Geraden in einem Vektorraum entsprechen. (de)
- In mathematics, the concept of a projective space originated from the visual effect of perspective, where parallel lines seem to meet at infinity. A projective space may thus be viewed as the extension of a Euclidean space, or, more generally, an affine space with points at infinity, in such a way that there is one point at infinity of each direction of parallel lines. In topology, and more specifically in manifold theory, projective spaces play a fundamental role, being typical examples of non-orientable manifolds. (en)
- En mathématiques, un espace projectif est le résultat d'une construction fondamentale qui consiste à rendre homogène un espace vectoriel, autrement dit à raisonner indépendamment des proportionnalités pour ne plus considérer que des directions. Par exemple, l'espace projectif réel de dimension n, Pn(ℝ),ou RPn, est l'ensemble des droites vectorielles ou des directions de ℝn+1 ; formellement, c'est le quotient de ℝn+1\{0} par la relation d'équivalence de colinéarité. On peut munir ces espaces projectifs de structures additionnelles pour en faire des variétés. L'idée sous-tendant cette construction remonte aux descriptions mathématiques de la perspective. (fr)
- In geometria, lo spazio proiettivo è lo spazio ottenuto da uno spazio euclideo (ad esempio, la retta o il piano) aggiungendo i "punti all'infinito". A seconda della dimensione, si parla quindi di retta proiettiva, piano proiettivo, ecc. (it)
- In wiskunde is een projectieve ruimte een verzameling van elementen die opgevat kan worden als de verzameling van lijnen door de oorsprong van een vectorruimte . Als of , spreekt men respectievelijk van de projectieve lijn en het projectieve vlak. Een projectieve ruimte bestaat als het ware uit alle richtingen in een vectorruimte. Andere wiskundige deelgebieden waar projectieve ruimten een belangrijke rol spelen zijn de topologie, de theorie van de Lie- en de algebraïsche groepen en hun representatietheorieën. Projectieve ruimten geven ook de aanleiding tot de studie van polaire ruimten. (nl)
- Przestrzeń rzutowa – modyfikacja przestrzeni geometrycznej poprzez dołączenie do zbioru punktów przestrzeni wszystkich kierunków tej przestrzeni. W tak powiększonej przestrzeni każde dwie różne proste rzutowe leżące na jednej płaszczyźnie rzutowej posiadają punkt wspólny właściwy lub niewłaściwy zwany punktem w nieskończoności. (pl)
- Проекти́вное простра́нство над полем — пространство, состоящее из прямых (одномерных подпространств) некоторого линейного пространства над данным полем. Прямые пространства называются точками проективного пространства. Это определение поддаётся обобщению на произвольное тело В случае, когда поле или , соответствующее проективное пространство называется вещественным или комплексным соответственно. Переход от векторного пространства размерности к соответствующему проективному пространству называется проективизацией пространства . Точки можно описывать с помощью однородных координат. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)