| rdfs:comment
| - Die probabilistische Methode ist ein nicht-konstruktives Beweisverfahren, das durch Paul Erdős geprägt wurde und vor allem in der Kombinatorik Anwendung findet. Die Methode beruht auf folgendem einfachen Prinzip: Um zu zeigen, dass es ein Objekt mit einer bestimmten Eigenschaft gibt, reicht es, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu finden, sodass die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig gewähltes Objekt die gewünschte Eigenschaft besitzt, positiv ist. (de)
- La méthode probabiliste est une méthode non constructive, initialement utilisée en combinatoire et popularisée par Paul Erdős, pour démontrer l'existence d'un type donné d'objet mathématique. Cette méthode a été appliquée à d'autres domaines des mathématiques tels que la théorie des nombres, l'algèbre linéaire et l'analyse réelle. Son principe est de montrer que si l'on prend au hasard des objets d'une catégorie, la probabilité que le résultat soit d'un certain type est plus que zéro. Bien que la démonstration utilise la théorie des probabilités, la conclusion finale est déterminée de façon certaine. (fr)
- Імовірнісний метод являє собою метод , що, в першу чергу, використовується у комбінаториці та винайдений Паулем Ердьошем, для доведення існування наперед визначеного виду математичних об'єктів. Він працює через демонстрацію того, що, якщо випадково обрати об'єкти з деякого класу, ймовірність того, що результат є визначеного вигляду, більше нуля. Хоча доведення використовує ймовірність, кінцевий висновок визначається напевно, без будь-якої похибки. Цей метод досі застосовується у різноманітних галузях математики таких, як теорія чисел, лінійна алгебра, та аналіз. (uk)
- The probabilistic method is a nonconstructive method, primarily used in combinatorics and pioneered by Paul Erdős, for proving the existence of a prescribed kind of mathematical object. It works by showing that if one randomly chooses objects from a specified class, the probability that the result is of the prescribed kind is strictly greater than zero. Although the proof uses probability, the final conclusion is determined for certain, without any possible error. (en)
- Una dimostrazione probabilistica, o metodo probabilistico, è una tecnica di dimostrazione matematica non costruttiva dell'esistenza certa di un oggetto matematico tramite considerazioni probabilistiche. Il metodo è stato introdotto da Paul Erdős ed è applicato in combinatoria, teoria dei numeri, algebra lineare, analisi e in altre discipline applicate, come informatica o teoria dell'informazione. (it)
- Вероятностный метод — неконструктивный метод доказательства существования математического объекта с заданными свойствами. В основном используется в комбинаторике, но также и в теории чисел, линейной алгебре и математическом анализе, а также в информатике (например, метод вероятностного округления) и теории информации. К распространённым инструментам, используемым в вероятностном методе, относятся неравенство Маркова, неравенство Чернова и локальная лемма Ловаса. (ru)
|
| has abstract
| - Die probabilistische Methode ist ein nicht-konstruktives Beweisverfahren, das durch Paul Erdős geprägt wurde und vor allem in der Kombinatorik Anwendung findet. Die Methode beruht auf folgendem einfachen Prinzip: Um zu zeigen, dass es ein Objekt mit einer bestimmten Eigenschaft gibt, reicht es, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu finden, sodass die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig gewähltes Objekt die gewünschte Eigenschaft besitzt, positiv ist. (de)
- La méthode probabiliste est une méthode non constructive, initialement utilisée en combinatoire et popularisée par Paul Erdős, pour démontrer l'existence d'un type donné d'objet mathématique. Cette méthode a été appliquée à d'autres domaines des mathématiques tels que la théorie des nombres, l'algèbre linéaire et l'analyse réelle. Son principe est de montrer que si l'on prend au hasard des objets d'une catégorie, la probabilité que le résultat soit d'un certain type est plus que zéro. Bien que la démonstration utilise la théorie des probabilités, la conclusion finale est déterminée de façon certaine. (fr)
- The probabilistic method is a nonconstructive method, primarily used in combinatorics and pioneered by Paul Erdős, for proving the existence of a prescribed kind of mathematical object. It works by showing that if one randomly chooses objects from a specified class, the probability that the result is of the prescribed kind is strictly greater than zero. Although the proof uses probability, the final conclusion is determined for certain, without any possible error. This method has now been applied to other areas of mathematics such as number theory, linear algebra, and real analysis, as well as in computer science (e.g. randomized rounding), and information theory. (en)
- Una dimostrazione probabilistica, o metodo probabilistico, è una tecnica di dimostrazione matematica non costruttiva dell'esistenza certa di un oggetto matematico tramite considerazioni probabilistiche. Il metodo è stato introdotto da Paul Erdős ed è applicato in combinatoria, teoria dei numeri, algebra lineare, analisi e in altre discipline applicate, come informatica o teoria dell'informazione. In generale, sfrutta il fatto che se tutti gli oggetti di un insieme non hanno una determinata proprietà, la probabilità che un oggetto scelto casualmente nell'insieme soddisfi quella proprietà è nulla. Se la probabilità è invece strettamente minore di uno, sicuramente almeno uno degli oggetti nell'insieme non soddisfa la proprietà. Considerando invece il valore atteso di una variabile aleatoria, se si dimostra che la variabile può assumere un valore inferiore al valore atteso allora deve assumere anche un valore maggiore rispetto ad esso. (it)
- Імовірнісний метод являє собою метод , що, в першу чергу, використовується у комбінаториці та винайдений Паулем Ердьошем, для доведення існування наперед визначеного виду математичних об'єктів. Він працює через демонстрацію того, що, якщо випадково обрати об'єкти з деякого класу, ймовірність того, що результат є визначеного вигляду, більше нуля. Хоча доведення використовує ймовірність, кінцевий висновок визначається напевно, без будь-якої похибки. Цей метод досі застосовується у різноманітних галузях математики таких, як теорія чисел, лінійна алгебра, та аналіз. (uk)
- Вероятностный метод — неконструктивный метод доказательства существования математического объекта с заданными свойствами. В основном используется в комбинаторике, но также и в теории чисел, линейной алгебре и математическом анализе, а также в информатике (например, метод вероятностного округления) и теории информации. Метод состоит в оценке вероятности того, что случайный объект из заданного класса удовлетворяет нужному условию.Если доказано, что эта вероятность положительна, то объект с нужными свойствами существует. Хотя доказательство использует вероятности, окончательный вывод делается определённо, без какой-либо неоднозначности. К распространённым инструментам, используемым в вероятностном методе, относятся неравенство Маркова, неравенство Чернова и локальная лемма Ловаса. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)